कक्षा 9 गणित अध्याय 4 | दो चरों में रैखिक समीकरण | NCERT Class 9 Maths Solution Hindi Medium

कक्षा 9 गणित अध्याय 4 के लिए एनसीईआरटी समाधान - दो चरों में रैखिक समीकरण

1. एक नोटबुक की कीमत एक पेन की कीमत से दोगुनी है। इस कथन को निरूपित करने के लिए दो चरों में एक रैखिक समीकरण लिखिए।

(एक नोटबुक की कीमत ₹ x और एक पेन की कीमत ₹ y लीजिए)

समाधान:

माना एक नोटबुक का मूल्य = ₹ x

माना एक कलम का मूल्य = ₹ y

प्रश्न के अनुसार,

एक नोटबुक की कीमत एक पेन की कीमत से दोगुनी है।

यानी, एक नोटबुक की कीमत = 2×एक पेन की कीमत

एक्स = 2×y

एक्स = 2y

x-2y = 0

x-2y = 0 दो चरों में रैखिक समीकरण है जो 'एक नोटबुक की लागत एक कलम की लागत का दोगुना है' कथन का प्रतिनिधित्व करने के लिए है।

2. निम्नलिखित रैखिक समीकरणों को ax + by + c = 0 के रूप में व्यक्त करें और प्रत्येक स्थिति में a, b और c के मान इंगित करें:

(ii) एक्स - (वाई/5) -10 = 0

समाधान:

समीकरण x –(y/5)-10 = 0 को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

1x+(-1/5)y +(-10) = 0

अब x+(-1/5)y+(–10) = 0 की तुलना ax+by+c = 0 . से करना

हम पाते हैं,

ए = 1

बी = -(1/5)

सी = -10

(iii) -2x+3y = 6

समाधान:

-2x+3y = 6

समीकरण को पुन: व्यवस्थित करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

-2x+3y-6 = 0

समीकरण -2x+3y–6 = 0 को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

(-2)x+3y+(-6) = 0

अब (-2)x+3y+(-6) = 0 की तुलना ax+by+c = 0 . से करना

हमें प्राप्त होता है, a = -2

बी = 3

सी = -6

(iv) एक्स = 3y

समाधान:

एक्स = 3y

समीकरण को पुन: व्यवस्थित करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

x-3y=0

समीकरण x-3y=0 इस प्रकार लिखा जा सकता है,

1x+(-3)y+(0)c = 0

अब 1x+(-3)y+(0)c = 0 की तुलना ax+by+c = 0 . से करें

हमें प्राप्त होता है, a = 1

बी = -3

सी = 0

(v) 2x = -5y

समाधान:

2x = -5y

समीकरण को पुन: व्यवस्थित करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

2x+5y = 0

समीकरण 2x+5y = 0 को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

2x+5y+0 = 0

अब 2x+5y+0= 0 की तुलना ax+by+c = 0 . से करें

हमें प्राप्त होता है, a = 2

बी = 5

सी = 0

(vi) 3x + 2 = 0

समाधान:

3x+2 = 0

समीकरण 3x+2 = 0 को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

3x+0y+2 = 0

अब 3x+0+2= 0 की तुलना ax+by+c = 0 . से करें

हमें प्राप्त होता है, a = 3

बी = 0

सी = 2

(vii) वाई - 2 = 0

समाधान:

वाई-2 = 0

समीकरण y–2 = 0 को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

0x+1y+(-2) = 0

अब 0x+1y+(-2) = 0 की तुलना ax+by+c = 0 . से करें

हमें प्राप्त होता है, a = 0

बी = 1

सी = -2

(viii) 5 = 2x

समाधान:

5 = 2x

समीकरण को पुन: व्यवस्थित करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

2x = 5

यानी, 2x-5 = 0

समीकरण 2x-5 = 0 को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

2x + 0y - 5 = 0

अब 2x+0y–5 = 0 की तुलना ax+by+c = 0 . से करें

हमें प्राप्त होता है, a = 2

बी = 0

सी = -5

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व्यायाम 4.2 पृष्ठ: 70

1. निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सत्य है, और क्यों?

वाई = 3x+5 हेक्टेयर

1. एक अनूठा उपाय
2. केवल दो समाधान
3. असीम रूप से कई समाधान

समाधान:

आइए रैखिक समीकरण y = 3x+5 में x के लिए विभिन्न मानों को प्रतिस्थापित करें,

तालिका से, यह स्पष्ट है कि x के अनंत मान हो सकते हैं, और x के सभी अनंत मानों के लिए, y के अनंत मान भी हैं।

अत: (iii) अपरिमित रूप से अनेक हल ही एकमात्र विकल्प सत्य है।

2. निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक के लिए चार हल लिखिए:

(i) 2x + y = 7

समाधान:

2x+y =7 के चार हल खोजने के लिए हम x और y . के लिए अलग-अलग मान प्रतिस्थापित करते हैं

मान लीजिए x = 0

फिर,

2x+y = 7

(2×0)+y = 7

वाई = 7

(0,7)

मान लीजिए x = 1

फिर,

2x+y = 7

(2×1)+y = 7

2+और = 7

वाई = 7-2

वाई = 5

(1,5)

माना y = 1

फिर,

2x+y = 7

(2x) +1 = 7

2x = 7-1

2x = 6

एक्स = 6/2

एक्स = 3

(3,1)

मान लीजिए x = 2

फिर,

2x+y = 7

(2×2)+y = 7

4+और = 7

वाई = 7-4

वाई = 3

(2,3)

समाधान हैं (0, 7), (1,5), (3,1), (2,3)

(ii) x+y = 9

समाधान:

x+y = 9 के चार समाधान खोजने के लिए हम x और y . के लिए अलग-अलग मान प्रतिस्थापित करते हैं

मान लीजिए x = 0

फिर,

x+y = 9

(π×0)+y = 9

वाई = 9

(0,9)

मान लीजिए x = 1

फिर,

x +y = 9

(π×1)+y = 9

+ y = 9

वाई = 9-π

(1, 9-π)

माना y = 0

फिर,

x+y = 9

πx+0 = 9

x = 9

एक्स = 9 /

(9 / , 0)

मान लीजिए x = -1

फिर,

x + y = 9

(π×-1) + y = 9

-π + y = 9

वाई = 9 +

(-1.9 + )

समाधान हैं (0,9), (1,9-π), (9 / , 0), (-1,9 + )

(iii) एक्स = 4y

समाधान:

x = 4y के चार हल ज्ञात करने के लिए हम x और y . के लिए भिन्न-भिन्न मान प्रतिस्थापित करते हैं

मान लीजिए x = 0

फिर,

एक्स = 4y

0=4y

4y = 0

वाई = 0/4

वाई = 0

(0,0)

मान लीजिए x = 1

फिर,

एक्स = 4y

1=4y

4y=1

वाई = 1/4

(1,1/4)

माना y = 4

फिर,

एक्स = 4y

एक्स = 4×4

एक्स = 16

(16,4)

माना y = 1

फिर,

एक्स = 4y

एक्स = 4×1

एक्स = 4

(4,1)

समाधान हैं (0,0), (1,1/4), (16,4), (4,1)

3. जाँच कीजिए कि निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण x-2y = 4 के हल हैं और कौन-से नहीं:

(i) (0, 2)

(ii) (2, 0)

(iii) (4, 0)

(iv) (√2, 4√2)

(v) (1, 1)

समाधान:

(i) (0, 2)

(एक्स, वाई) = (0.2)

यहाँ, x=0 और y=2

समीकरण x-2y = 4 में x और y के मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

x-2y = 4

0 – (2×2) = 4

लेकिन, -4 4

(0, 2) समीकरण x-2y = 4 . का हल नहीं है

(ii) (2, 0)

(एक्स, वाई) = (2, 0)

यहाँ, x = 2 और y = 0

समीकरण x -2y = 4 में x और y के मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

एक्स -2y = 4

2-(2×0) = 4

⟹ 2 -0 = 4

लेकिन, 2 4

(2, 0) समीकरण x-2y = 4 . का हल नहीं है

(iii) (4, 0)

समाधान:

(एक्स, वाई) = (4, 0)

यहाँ, x= 4 और y=0

समीकरण x -2y = 4 में x और y के मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

x-2y = 4

4 - 2×0 = 4

4-0 = 4

4 = 4

(4, 0) समीकरण x-2y = 4 . का एक हल है

(iv) (√2,4√2)

समाधान:

(एक्स, वाई) = (√2,4√2)

यहाँ, x = 2 और y = 4√2

समीकरण x-2y = 4 में x और y के मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

एक्स -2y = 4

2-(2×4√2) = 4

√2-8√2 = 4

लेकिन, -7√2 4

(√2,4√2) समीकरण x-2y = 4 . का हल नहीं है

(v) (1, 1)

समाधान:

(एक्स, वाई) = (1, 1)

यहाँ, x= 1 और y= 1

समीकरण x-2y = 4 में x और y के मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

एक्स -2y = 4

⟹ 1 -(2×1) = 4

1-2 = 4

लेकिन, -1 4

(1, 1) समीकरण x-2y = 4 . का हल नहीं है

4. k का मान ज्ञात कीजिए, यदि x = 2, y = 1 समीकरण 2x+3y = k का एक हल है।

समाधान:

दिया गया समीकरण है

2x+3y=k

प्रश्न के अनुसार, x = 2 और y = 1।

अब समीकरण 2x+3y = k में x और y के मानों को रखने पर,

हम पाते हैं,

(2×2)+(3×1) = k

⟹ 4+3 = के

7 = के

कश्मीर = 7

k का मान, यदि x = 2, y = 1 समीकरण 2x+3y = k का हल है, 7 है।

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व्यायाम 4.3 पृष्ठ: 74

1. निम्नलिखित रैखिक समीकरणों में से प्रत्येक का दो चरों में आलेख खींचिए:

(i) x+y = 4

समाधान:

दो चरों वाले रैखिक समीकरणों का आलेख बनाने के लिए, आइए हम उन बिंदुओं का पता लगाएं जिन्हें आलेखित करना है।

बिंदुओं का पता लगाने के लिए, हमें समीकरण को संतुष्ट करते हुए, x और y के मान ज्ञात करने होंगे।

यहां,

एक्स+वाई = 4

x के मानों को प्रतिस्थापित करने पर,

जब एक्स = 0,

एक्स+वाई = 4

0+y = 4

वाई = 4

जब एक्स = 4,

एक्स+वाई = 4

4+और = 4

वाई = 4–4

वाई = 0

प्लॉट किए जाने वाले बिंदु हैं (0, 4) और (4,0)

(ii) एक्स - वाई = 2

समाधान:

दो चरों वाले रैखिक समीकरणों का आलेख बनाने के लिए, आइए हम उन बिंदुओं का पता लगाएं जिन्हें आलेखित करना है।

बिंदुओं का पता लगाने के लिए, हमें समीकरण को संतुष्ट करते हुए, x और y के मान ज्ञात करने होंगे।

यहां,

एक्स-वाई = 2

x के मानों को प्रतिस्थापित करने पर,

जब एक्स = 0,

एक्स-वाई = 2

0 - वाई = 2

वाई = - 2

जब एक्स = 2,

एक्स-वाई = 2

2-y = 2

- वाई = 2-2

-y = 0

वाई = 0

प्लॉट किए जाने वाले बिंदु हैं (0, - 2) और (2, 0)

(iii) y=3x

समाधान:

दो चरों वाले रैखिक समीकरणों का आलेख बनाने के लिए, आइए हम उन बिंदुओं का पता लगाएं जिन्हें आलेखित करना है।

बिंदुओं का पता लगाने के लिए, हमें समीकरण को संतुष्ट करते हुए, x और y के मान ज्ञात करने होंगे।

यहां,

वाई = 3x

x के मानों को प्रतिस्थापित करने पर,

जब एक्स = 0,

वाई = 3x

वाई = 3×0

वाई = 0

जब एक्स = 1,

वाई = 3x

वाई = 3×1

वाई = 3

प्लॉट किए जाने वाले बिंदु हैं (0, 0) और (1, 3)

(iv) 3 = 2x+y

समाधान:

दो चरों वाले रैखिक समीकरणों का आलेख बनाने के लिए, आइए हम उन बिंदुओं का पता लगाएं जिन्हें आलेखित करना है।

बिंदुओं का पता लगाने के लिए, हमें समीकरण को संतुष्ट करते हुए, x और y के मान ज्ञात करने होंगे।

यहां,

3 = 2x+y

x के मानों को प्रतिस्थापित करने पर,

जब एक्स = 0,

3 = 2x+y

3 = 2×0+और

3 = 0+y

वाई = 3

जब एक्स = 1,

3= 2x+y

3 = 2×1+और

3 = 2+और

वाई = 3–2

वाई = 1

प्लॉट किए जाने वाले बिंदु हैं (0, 3) और (1, 1)

2. (2, 14) से गुजरने वाली दो रेखाओं के समीकरण दीजिए। ऐसी और कितनी पंक्तियाँ हैं, और क्यों?

समाधान:

हम जानते हैं कि अनंत संख्या में रेखाएँ एक बिंदु से होकर गुजरती हैं।

(2,14) से गुजरने वाली 2 रेखाओं का समीकरण इस प्रकार होना चाहिए कि वह बिंदु को संतुष्ट करे।

माना समीकरण 7x = y . है

7x-y = 0

जब x = 2 और y = 14

(7×2)-14 = 0

14-14 = 0

0 = 0

एलएचएस = आरएचएस

मान लीजिए कि एक अन्य समीकरण 4x = y-6 . है

4x-y+6 = 0

जब x = 2 और y = 14

(4×2-14+6 = 0

8-14+6 = 0

0 = 0

एलएचएस = आरएचएस

चूँकि दोनों समीकरण बिंदु (2,14) को संतुष्ट करते हैं, तो मान लीजिए कि (2, 14) से गुजरने वाली दो रेखाओं के समीकरण 7x = y और 4x = y-6 हैं।

हम जानते हैं कि अनंत संख्या में रेखाएँ एक विशिष्ट बिंदु से होकर गुजरती हैं। चूँकि यहाँ केवल एक बिंदु (2,14) है, वहाँ अनंत रेखाएँ हो सकती हैं जो बिंदु से होकर गुजरती हैं।

3. यदि बिंदु (3, 4) समीकरण 3y = ax+7 के आलेख पर स्थित है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।

समाधान:

दिया गया समीकरण है

3y=कुल्हाड़ी+7

प्रश्न के अनुसार, x = 3 और y = 4

अब, समीकरण 3y = ax+7 में x और y के मानों को प्रतिस्थापित करने पर,

हम पाते हैं,

(3×4) = (ए×3)+7

12 = 3a+7

3a = 12–7

3ए = 5

ए = 5/3

a का मान, यदि बिंदु (3,4) समीकरण 3y = ax+7 के ग्राफ पर स्थित है, 5/3 है।

4. एक शहर में टैक्सी का किराया इस प्रकार है: पहले किलोमीटर के लिए किराया ₹ 8 है और बाद की दूरी के लिए यह ₹ 5 प्रति किमी है। तय की गई दूरी को x किमी और कुल किराया ₹ y लेते हुए , इस जानकारी के लिए एक रैखिक समीकरण लिखिए और उसका आलेख खींचिए।

समाधान:

दिया गया,

तय की गई कुल दूरी = x

कुल किराया = y

पहले किलोमीटर का किराया = 8 प्रति किमी

पहले 1 किमी के बाद का किराया = 5 प्रति किमी

यदि x कुल दूरी है, तो एक किमी के बाद की दूरी = (x-1)km

यानी, पहले किमी के बाद का किराया = 5(x-1)

प्रश्न के अनुसार,

कुल किराया = पहले किमी का किराया + पहले किमी . के बाद का किराया

वाई = 8+5 (एक्स -1)

वाई = 8+5 (एक्स -1)

वाई = 8+5x - 5

वाई = 5x+3

समीकरण को हल करना,

जब एक्स = 0,

वाई = 5x+3

वाई = 5×0+3

वाई = 3

जब वाई = 0,

वाई = 5x+3

ओ = 5x+3

5x = -3

एक्स = -3/5

प्लॉट किए जाने वाले बिंदु (0, 3) और (-3/5, 0)

5 हैं। नीचे दिए गए विकल्पों में से उस समीकरण को चुनें, जिसका ग्राफ चित्र 4.6 और आकृति 4.7 में दिया गया है।

अंजीर के लिए। 4. 6

(i) वाई = एक्स

(ii) एक्स + वाई = 0

(iii) वाई = 2x

(iv) 2+3y = 7x

समाधान:

आकृति 4.6 में दिए गए बिंदु हैं (0,0), (-1,1), (1,-1)

समीकरणों में इन बिंदुओं से x और y के मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

(i) वाई = एक्स

(0,0) 0 = 0

(-1, 1) -1 ≠ 1 ————————— समीकरण संतुष्ट नहीं

(1, -1) 1≠ -1 ————————— समीकरण संतुष्ट नहीं

(ii) एक्स + वाई = 0

(0,0) 0+0 = 0

(-1, 1) ⟹ -1+1 = 0

(1, -1) ⟹ 1+(-1) =0

(iii) वाई = 2x

(0,0) 0 = 2×0

0 = 0

(-1, 1) 1 = 2×(-1)

1≠ -2 ————————— समीकरण संतुष्ट नहीं

(1, -1) -1 = 2×1

-1 ≠ 2 ————————— समीकरण संतुष्ट नहीं

(iv) 2+3y = 7x

(0,0) 2+(30) = 7×0

2 0 ————————— समीकरण संतुष्ट नहीं

(-1, 1) ⟹ 2+(3×1) = 7×-1

5 -7 ————————— समीकरण संतुष्ट नहीं

(1, -1) ⟹ 2+(3×-1) = 7×1

-1 7 ————————— समीकरण संतुष्ट नहीं

चूँकि, केवल समीकरण x+y = 0 सभी बिंदुओं को संतुष्ट करता है, वह समीकरण जिसका आलेख चित्र 4.6 में दिया गया है, है

एक्स+वाई = 0

अंजीर के लिए। 4. 7

(i) वाई = एक्स+2

(ii) वाई = एक्स - 2

(iii) वाई = -x+2

(iv) x+2y = 6

समाधान:

आकृति 4.7 में दिए गए बिंदु हैं (0,2), (2,0), (-1,3)

समीकरणों में इन बिंदुओं से x और y के मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

(i) वाई = एक्स+2

(0,2) 2 = 0+2

2 = 2

(2, 0) 0= 2+2

0 4 ————————— समीकरण संतुष्ट नहीं

(-1, 3) 3 = -1+2

3 1 ————————— समीकरण संतुष्ट नहीं

(ii) वाई = एक्स - 2

(0,2) 2 = 0–2

2 -2 ————————— समीकरण संतुष्ट नहीं

(2, 0) 0 = 2–2

0= 0

(-1, 3) 3= -1–2

3 -3 ————————— समीकरण संतुष्ट नहीं

(iii) वाई = -x+2

(0,2) 2 = -0+2

2 = 2

(2, 0) 0 = -2+2

0 = 0

(-1, 3) 3= -(-1)+2

3 = 3

(iv) x+2y = 6

(0,2) 0+(2×2) = 6

4 6 ————————— समीकरण संतुष्ट नहीं

(2, 0) 2+(2×0) = 6

2 6 ————————— समीकरण संतुष्ट नहीं

(-1, 3) ⟹ -1+(2×3) = 6

5 6 ————————— समीकरण संतुष्ट नहीं

चूँकि, केवल समीकरण y = –x+2 सभी बिंदुओं को संतुष्ट करता है, वह समीकरण जिसका आलेख चित्र 4.7 में दिया गया है, है

वाई = -x+2

6. यदि किसी पिंड द्वारा अचर बल लगाने पर किया गया कार्य पिंड द्वारा तय की गई दूरी के समानुपाती हो, तो इसे दो चरों वाले समीकरण के रूप में व्यक्त कीजिए और अचर बल को लेकर उसी का आलेख खींचिए। 5 इकाइयां। ग्राफ से यह भी पढ़िए कि पिंड द्वारा तय की गई दूरी का कार्य कितना है?

(i) 2 इकाइयां

(ii) 0 इकाइयां

समाधान:

माना पिंड द्वारा तय की गई दूरी x है और शरीर पर लगाया गया बल y है।

दिया जाता है कि,

किसी पिंड द्वारा किया गया कार्य शरीर द्वारा तय की गई दूरी के समानुपाती होता है।

प्रश्न के अनुसार,

वाई एक्स

y = 5x (5 आनुपातिकता का एक स्थिरांक है)

समीकरण को हल करना,

(i) जब x = 2 इकाई,

तब y = 5×2 = 10 इकाई

(2, 10)

(ii) जब x = 0 इकाई,

तो y = 5×0 = 0 इकाइयाँ।

(0, 0)

प्लॉट किए जाने वाले बिंदु हैं (2, 10) और (0, 0)

7. एक स्कूल की नौवीं कक्षा की दो छात्राओं यामिनी और फातिमा ने मिलकर भूकंप पीड़ितों की मदद के लिए प्रधानमंत्री राहत कोष में ₹ 100 का योगदान दिया। एक रैखिक समीकरण लिखिए जो इस आँकड़ों को संतुष्ट करता हो। (आप उनके योगदान को ₹ x और ₹ y के रूप में ले सकते हैं।) उसका आलेख खींचिए।

समाधान:

माना यामिनी का दान ₹x और फातिमा का दान ₹y' हो

प्रश्न के अनुसार;

एक्स+वाई = 100

हम जानते हैं कि,

जब x = 0 , y = 100

जब x = 50, y = 50

जब x = 100, y = 0

प्लॉट किए जाने वाले बिंदु हैं (0,100), (50,50), (100,0)

8. अमेरिका और कनाडा जैसे देशों में तापमान फारेनहाइट में मापा जाता है, जबकि भारत जैसे देशों में इसे सेल्सियस में मापा जाता है। यहाँ एक रैखिक समीकरण है जो फ़ारेनहाइट को सेल्सियस में परिवर्तित करता है:

(i) x-अक्ष के लिए सेल्सियस और y-अक्ष के लिए फ़ारेनहाइट का उपयोग करके ऊपर दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख बनाएं।

(ii) यदि तापमान 30°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या है?

(iii) यदि तापमान 95°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या है?

(iv) यदि तापमान 0°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या है और यदि तापमान 0°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या है?

(v) क्या कोई ऐसा तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों में संख्यात्मक रूप से समान है? यदि हां, तो ढूंढे।

समाधान:

(i) प्रश्न के अनुसार,

एफ = (9/5)सी + 32

समीकरण को हल करना,

हम पाते हैं,

जब सी = 0, एफ = 32

जब सी = -10, एफ = 14

प्लॉट किए जाने वाले बिंदु हैं (0, 32), (-10, 14)

(ii) जब सी = 30,

एफ = (9/5)सी +32

एफ = (9×30)/5+32

= (9×6)+32

= 54+32

= 86 ^ओ एफ

(iii) जब एफ = 95,

95 = (9/5)सी +32

(9/5)सी = 95-32

(9/5)सी =63

सी = (63×5)/9

=35 ^ओ सी

(iv) जब सी = 0,

एफ = (9/5)सी +32

एफ = (9×0)/5 +32

=0+32

=32 ^ओ एफ

जब एफ = 0,

0 = (9/5)सी+32

(9/5)सी = 0-32

(9/5)सी = -32

सी = (-32×5)/9

=-17.7777

=-17.8 ^ओ सी

(v) जब एफ = सी,

सी = (9/5)सी+32

सी - (9/5)सी = 32

(5-9)सी/5 =32

(-4/5)सी = 32

(-4/5)सी = (-32×5)/4

= - 40 ^ओ सी

इसलिए, -40 ^o वह तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों में संख्यात्मक रूप से समान है।

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व्यायाम 4.4 पृष्ठ: 77

1. समीकरण के रूप में y = 3 का ज्यामितीय निरूपण दीजिए

(i) एक चर में

(ii) दो चरों में

समाधान:

1. एक चर में, y = 3

(ii) दो चरों में, 0x+y = 3

जब x = 0, y = 3

जब x = 1, y = 3

2. समीकरण के रूप में 2x+9 = 0 का ज्यामितीय निरूपण दें

(i) एक चर में

(ii) दो चरों में

समाधान:

(i) एक चर में,

2x + 9 = 0

2x = -9

एक्स = -9/2

एक्स = -4.5

(ii) दो चरों में,

2x + 9 = 0

2x + 0y + 9 = 0

जब y = 0, x = -4.5

जब y = 1, x = -4.5

NCERT Solutions for Class 9 Maths Chapter 4 दो चरों में रैखिक समीकरण (Hindi Medium)

कक्षा 9 गणित अध्याय 4 के लिए एनसीईआरटी समाधान - सीबीएसई टर्म I 

एनसीईआरटी सॉल्यूशंस फॉर क्लास 9 मैथ्स चैप्टर 4 लीनियर इक्वेशन इन टू वेरिएबल्स को बहुत उपयोगी माना जाता है जब आप सीबीएसई कक्षा 9 मैथ्स टर्म I परीक्षा की तैयारी कर रहे हों। यहां, हम आपके लिए एनसीईआरटी कक्षा 9 गणित अध्याय 4 के अभ्यासों के विस्तृत उत्तर लाए हैं। एनसीईआरटी समाधान बनाने वाले विषय विशेषज्ञों ने इन प्रश्नों को आपके लिए एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक के अध्याय 4 से संशोधित करने के लिए एकत्र किया है। हम आपको एनसीईआरटी की किताबों में शामिल सभी सवालों के सटीक समाधान प्रदान करते हैं। कक्षा 9 गणित के लिए ये  एनसीईआरटी समाधान  2021-22 के लिए सीबीएसई पाठ्यक्रम और उसके दिशानिर्देशों के नवीनतम अपडेट पर निर्भर करेगा। आपको इन अभ्यासों को हल करने का पर्याप्त अभ्यास मिलेगा और इससे आपको उच्च अंक प्राप्त करने में भी मदद मिलेगी।

कक्षा 9 गणित के लिए एनसीईआरटी समाधान आपको "रैखिक समीकरण" विषय और विषय के बारे में उचित ज्ञान देने में मदद करता है। क्या दो चरों वाले रैखिक समीकरण का कोई हल होता है? यदि हां, तो क्या यह अद्वितीय है? कार्तीय तल पर विलयन कैसा दिखता है? आप अध्याय 3 में पढ़ी गई अवधारणाओं का भी उपयोग करेंगे और एनसीईआरटी समाधान  भी आपको इन अवधारणाओं के बारे में एक विचार देंगे। इन प्रश्नों को अद्यतन टर्म I सीबीएसई पाठ्यक्रम के अनुसार तैयार किया गया है।

एनसीईआरटी सोलूशन्स क्लास 9 मैथ्स चैप्टर 4- लीनियर इक्वेशन इन टू वेरिएबल्स

कक्षा 9 गणित अध्याय 4 के लिए एनसीईआरटी समाधान - दो चर में रैखिक समीकरण

इस अध्याय में, एक चर में रैखिक समीकरणों के ज्ञान को याद किया जाता है और दो चर के ज्ञान तक बढ़ाया जाता है। कोई भी समीकरण जिसे ax + by + c = 0 के रूप में रखा जा सकता है, जहाँ a, b और c वास्तविक संख्याएँ हैं, और a और b दोनों शून्य नहीं हैं, दो चरों में रैखिक समीकरण कहलाता है। कक्षा 9 का गणित  एनसीईआरटी समाधान  पाठ्यपुस्तक में दिए गए अभ्यासों की सटीक व्याख्या के साथ अध्याय-वार समाधान प्रदान करता है। छात्र इन एनसीईआरटी समाधानों में दिए गए आसान उदाहरणों की सहायता से बीजगणित के रैखिक समीकरणों की अवधारणा को आसानी से समझ सकते हैं ।

कक्षा 9 गणित अध्याय 4 के लिए एनसीईआरटी समाधान के प्रमुख लाभ - दो चर में रैखिक समीकरण

इस अध्याय में, आपने दो चरों में रैखिक समीकरणों के बारे में अध्ययन किया है। और यहां हम देखेंगे कि कक्षा 9 गणित अध्याय 4 के एनसीईआरटी समाधान छात्रों को कैसे लाभ पहुंचा सकते हैं:

• यह 2021-22 . के टर्म I सीबीएसई पाठ्यक्रम के आधार पर बनाया गया है
• इसमें पाठ्यपुस्तक के प्रत्येक अभ्यास खंड के अंतर्गत सभी प्रश्न शामिल हैं
• छात्रों को अवधारणा और विषय के बारे में एक स्पष्ट विचार मिलता है
• समाधानों के प्रश्नों को हल करने से उन्हें अपने प्रदर्शन का स्वयं मूल्यांकन करने में मदद मिलेगी
• छात्र अपने ज्ञान के अंतर के आधार पर परीक्षा की तैयारी कर सकते हैं

 

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